誤差逆伝播法は、出力から入力へ向かって層ごとに連鎖律を適用します。ネットワークは n 個の入力、h 個の隠れニューロン、1つの出力を持ち、すべて sigmoid(σ(z) = 1 / (1 + e^(-z)))を使います。
- 隠れ層:a_j = σ(inputs · hidden_weights[j] + hidden_biases[j])
- 出力:y = σ(a · output_weights + output_bias)
- 損失:L = (y - target)²
勾配:
- delta_out = 2 × (y - target) × y × (1 - y)
- 出力層:dL/doutput_weights[j] = delta_out × a_j、dL/doutput_bias = delta_out
- delta_j = delta_out × output_weights[j] × a_j × (1 - a_j)
- 隠れ層:dL/dhidden_weights[j][i] = delta_j × inputs[i]、dL/dhidden_biases[j] = delta_j
backprop_gradients(inputs, hidden_weights, hidden_biases, output_weights, output_bias, target) を実装してください。
出力
h + 1 行の行列を返してください。
- 行 j(各隠れニューロン j について順番に):
hidden_weights[j]の n 個の勾配、続いてhidden_biases[j]の勾配。 - 最後の行:
output_weightsの h 個の勾配、続いてoutput_biasの勾配。
制約
1 ≤ n, h ≤ 20
-5 ≤ 各入力、重み、バイアス ≤ 5
0 ≤ target ≤ 1
例
入力:
inputs = [1.0]
hidden_weights = [
[0.0]
]
hidden_biases = [0.0]
output_weights = [0.0]
output_bias = 0.0
target = 1.0
期待される出力:
[
[0.0, 0.0],
[-0.125, -0.25]
]
解説
a = σ(0) = 0.5、y = σ(0) = 0.5。delta_out = 2 × (0.5 - 1) × 0.25 = -0.25。出力の行:[-0.25 × 0.5, -0.25] = [-0.125, -0.25]。delta_1 = -0.25 × 0 × 0.25 = 0 なので、隠れ層の行は [0, 0] です。出力の重みが 0 だと勾配が伝わりません。
入力:
inputs = [1.0, 0.0]
hidden_weights = [
[0.0, 1.0],
[0.0, -1.0]
]
hidden_biases = [0.0, 0.0]
output_weights = [1.0, 1.0]
output_bias = -1.0
target = 0.0
期待される出力:
[
[0.0625, 0.0, 0.0625],
[0.0625, 0.0, 0.0625],
[0.125, 0.125, 0.25]
]
解説
2つの隠れ値はどちらも σ(0) = 0.5 なので、y = σ(0.5 + 0.5 - 1) = 0.5、delta_out = 2 × 0.5 × 0.25 = 0.25。出力の行:[0.125, 0.125, 0.25]。各 delta_j = 0.25 × 1 × 0.25 = 0.0625 となり、隠れ層の行は [0.0625, 0, 0.0625] です(2番目の入力は 0)。
参考資料
-
例 1 未実行入力:
inputs = [1.0] hidden_weights = [ [0.0] ] hidden_biases = [0.0] output_weights = [0.0] output_bias = 0.0 target = 1.0期待される出力:[ [0.0, 0.0], [-0.125, -0.25] ]あなたの出力 -
例 2 未実行入力:
inputs = [1.0, 0.0] hidden_weights = [ [0.0, 1.0], [0.0, -1.0] ] hidden_biases = [0.0, 0.0] output_weights = [1.0, 1.0] output_bias = -1.0 target = 0.0期待される出力:[ [0.0625, 0.0, 0.0625], [0.0625, 0.0, 0.0625], [0.125, 0.125, 0.25] ]あなたの出力
提出時に非公開テスト4件も実行されます。 失敗したテストがあれば、そのテストが表示されます。チャレンジを解くとすべて見られます。
Run Swift Online
Write, run, and debug Swift code online using a command-line Swift environment. Manage multiple files, save your workspace, and share code without installing Xcode.
🍎 この Swift オンライン実行ツールについて
CodeUtility Swift Executor は、ブラウザ上で直接 Swift コードを書いて実行できるツールです - Xcode や SDK、macOS のセットアップは不要です。実際の Swift コンパイラを隔離されたサンドボックスで動かし、 正確でネイティブな Swift の挙動を提供します。
このツールは複数の Swift バージョン - 5.7、5.9、そして最新リリース - をサポートしており、新しい言語機能を試しつつ、既存の Swift コードベースとの互換性も維持できます。
Swift の文法学習、アルゴリズムのテスト、iOS・macOS・サーバーサイド Swift のコードを試す用途に最適で、 ローカルのツールやシミュレータをインストールする必要はありません。
すべてのスニペットはコンテナ化された Swift 環境で安全に実行され、実際のコンパイラからのフィードバックと安全な実行を保証します。
同じ実行環境で、複数ファイル対応エディター、分離された実行ターミナル、ランタイム別ライブラリ、永続ワークスペース、共有、リアルタイム共同作業を利用できます。
この実行環境の使い方
ランタイムを選択し、ファイルを開くか作成してコードを記述し、[実行]を選択します。出力はターミナルに表示されます。サインインしたユーザーは、ワークスペースにファイルを保存し、ライブラリをインストールして、共有を通じて共同作業できます。
- バージョンを選択して現在のファイルを編集するか、ワークスペース内の別のファイルを開きます。
- コードを実行し、求められた場合はターミナルに入力して、保存された実行履歴を確認します。
- 複数のコードスニペットが必要な作業では、ライブラリ、ワークスペースツール、共有、チャットを利用します。
💡 初心者向け Swift 基本ガイド
1. 変数と定数の宣言
Swift では変数に var、定数に let を使います。
var age = 30
let pi = 3.14159
var name = "Alice"
let isActive = true
// 定数は再代入できません
// pi = 3.14 // ❌ エラー
2. 条件分岐 (if / switch)
ロジックには if、else if、else、分岐が多い場合は switch を使います。
let number = 2
if number == 1 {
print("1")
} else if number == 2 {
print("2")
} else {
print("その他")
}
switch number {
case 1:
print("1")
case 2:
print("2")
default:
print("その他")
}
3. ループ
Swift は for-in、while、repeat-while のループをサポートしています。
for i in 0..<3 {
print(i)
}
var n = 3
while n > 0 {
print(n)
n -= 1
}
4. 配列
配列は値の順序付きコレクションを保持します。
var numbers = [10, 20, 30]
print(numbers[1])
5. 配列の操作
append や removeLast などのメソッドを使います。
var nums = [1, 2, 3]
nums.append(4)
nums.removeLast()
for n in nums {
print(n)
}
6. コンソール入出力
出力は print() を使います。入力は Swift Playgrounds や Xcode で別途対応が必要です。
let name = "Alice"
print("こんにちは、\(name)")
7. 関数
パラメータや戻り値を持つ再利用可能な関数を定義します。
func add(a: Int, b: Int) -> Int {
return a + b
}
print(add(a: 3, b: 4))
8. 辞書
辞書はキーと値のペアを保持します。
var ages = ["Alice": 30]
print(ages["Alice"] ?? 0)
9. エラーハンドリング
Swift では do-catch でエラー処理を行います。
enum MyError: Error {
case runtimeError(String)
}
do {
throw MyError.runtimeError("問題が発生しました")
} catch let error {
print(error)
}
10. ファイル入出力
ファイル操作には FileManager や String のメソッドを使います。
let text = "こんにちは、ファイル"
try text.write(toFile: "file.txt", atomically: true, encoding: .utf8)
let content = try String(contentsOfFile: "file.txt")
print(content)
11. 文字列操作
count、contains、uppercased() などのメソッドを使います。
let text = "Hello World"
print(text.count)
print(text.contains("World"))
print(text.uppercased())
12. クラスとオブジェクト
Swift は class と init を使った OOP をサポートしています。
class Person {
var name: String
init(name: String) {
self.name = name
}
func greet() {
print("こんにちは、\(name)です")
}
}
let p = Person(name: "Alice")
p.greet()
13. オプショナル
Swift では ? と ! でオプショナル値を扱います。
var name: String? = "Alice"
print(name ?? "不明")
if let unwrappedName = name {
print(unwrappedName)
}